Primitives.lua

   1 -- Geometric primitives for raymarching
   2 require "Vector"
   3 local V = Vector
   4
   5 local function make_sphere(centre, radius, texture)
   6    local norm = V.norm
   7    return function(p)
   8       return {dist = V.norm(p-centre) - radius,
   9               texture = texture}
  10    end
  11 end
  12
  13 local function make_plane(centre, normal, texture)
  14    return function(p)
  15       return {dist = normal*(p-centre),
  16               texture = texture}
  17    end
  18 end
  19
  20 local function make_pipe(centre, radius, axis, texture)
  21    return function(p)
  22       return {dist = V.norm(V.cross(p-centre, axis)) - radius,
  23               texture = texture}
  24    end
  25 end
  26
  27 local function make_mandelbulb(centre, max_iter, power, texture)
  28    return function(p)
  29       local z = p - centre
  30       local dr = 1.0
  31       local r = 0.0
  32
  33       for i=1,max_iter do
  34          r = V.norm(z)
  35          if r>2.0 then
  36             break
  37          end
  38
  39          -- convert to polar coordinates
  40          theta = math.acos(z[3]/r)
  41          phi = math.atan(z[2],z[1])
  42          dr =  math.pow(r, power-1.0)*power*dr + 1.0
  43
  44          -- scale and rotate the point
  45          zr = math.pow(r, power)
  46          theta = theta*power
  47          phi = phi*power
  48
  49          -- convert back to cartesian coordinates
  50          z = V.new{math.sin(theta)*math.cos(phi),
  51                    math.sin(phi)*math.sin(theta),
  52                    math.cos(theta)} * zr
  53          z = z + p
  54       end
  55
  56       return {dist = 0.5*math.log(r)*r/dr,
  57               texture = texture}
  58    end
  59 end
  60
  61
  62
  63 Primitives = {
  64    make_sphere = make_sphere,
  65    make_plane = make_plane,
  66    make_pipe = make_pipe,
  67    make_mandelbulb = make_mandelbulb
  68 }
  69
  70 return Primitives